Tugas Mata Kuliah : Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Dosen : Mesran, M,Kom
Web : Mesran[dot]Net
Blog : Mesran Punya Blog
Nama : Hannan saipuddin siregar
Kelas : TI-P1104
NPM : 1111201
SOAL :
Dosen : Mesran, M,Kom
Web : Mesran[dot]Net
Blog : Mesran Punya Blog
Nama : Hannan saipuddin siregar
Kelas : TI-P1104
NPM : 1111201
SOAL :
Sebuah
Perusahaan akan memproduksi 2 jenis prouduk yaitu lemari dan kursi. untuk
memproduksi 2 produk tersebut dibutuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan
pengecatan. perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60
jam untuk proses pengecatan. untuk memproduksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8
jam perakitan dan 5 jam pengecatan. utnuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7
jam perakitan dan 12 jam pengecatan. jika masing-masing harga produk adalah
Rp.200.000 untuk lemari dan Rp.100.000 untuk kursi. tentukan solusi optimal
agar mendapatkan untung maksimal ?
Penyelesaian:
a. Fungsi Kendala
x = Lemari
y = Kursi
a. Fungsi Kendala
x = Lemari
y = Kursi
Produk
|
Waktu Perakitan
|
Waktu Pengecatan
|
Harga/unit
|
Lemari(x)
|
8 jam
|
5 jam
|
200
|
Kursi(y)
|
7 jam
|
12 jam
|
100
|
Waktu yang tersedia
|
56 jam
|
60 jam
|
-
|
Fungsi Tujuan
Z = 100x + 200y
Fungsi kendala
(i) 8x +7y=56
(ii) 5x+12y=60
b. Menetukan Koordinat
Persamaan (i)
Jika x=0 jika y=0
8x+7y=56 8x+7y=56
8(0)+7y=56 8x+7(0)=56
7y=56 8x=56
y=56/7 x=56/8
y=8 x=7
{0,8} dan {7,0}
Persamaan (ii)
Jika x=0 jikay=(0)
5x+12y=60 5x+12y=60
5(0)+12y=60 5x+12(0)=60
12y=60 5y=60
y=60/12 y=60/5
y=5 y=12
{0,5} dan {12,0}
c. Grafik
d. Menyelesaikan permasalahan dengan eliminasi
5x+12y=60
5x+12(3,3)=60
5x+39,6=60
5x=60 – 39
5x=20,4
x=20,45/5
x=4,08
e. penetuan solusi
untuk koordinat (0,5) untuk koordinat (7,0)
Z = 100x + 200y Z = 100x + 200y
= 100(0) + 200 (5) = 100(7) + 200 (0)
= 0 + 1000 = 700 + 0
= 1000 = 700
untuk (4,08 ; 3,3)
Z = 100x + 200y
= 100(4,08) + 200(3,3)
= 408 + 660
= 1068SOAL II:
Perusahaan
barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu Mangkok dan
Cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang
terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu: Tanah liat
(120 kg/hari) , Tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber
daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan
diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai
kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item seperti ditunjukkan
pada tabel
Produk
|
Tenaga Kerja (Jam/Unit)
|
Tanah (Kg/Unit)
|
Laba (Rp/Unit)
|
Mangkok
|
1
|
3
|
4000
|
Cangkir
|
2
|
2
|
5000
|
a).Fungsi tujuan
z = 4000x + 5000y
Fungsi kendala
(1) 1x+2y=40
(2) 3x+2y=120
b).Menentukan titik potong
Persamaan (1)
1 x+ 2y = 40
Jika x = 0
1x+2y = 40
1(0)+2y = 40
2y = 40
y = 40/2
=20
1x + 2y = 40
Jika y = 0
1x+2y = 40
1x+2(0) = 40
1x = 40
x = 40
Persamaan (2)
3x + 2y =120
Jika x = 0
3x+ 2y = 120
3(0)+2y = 120
2y = 120
y = 120/2
y = 60
3x + 2y = 120
Jika y=0
3x + 2y = 120
3x + 2(0) = 120
3x = 120
x = 120/3
x =40
Titik potong
(0,20) ; (40,0)
(0,60) ; (40,0)
Grafik :